Skewness: significato
L’asimmetria (in inglese skewness) è un termine statistico che indica l’assenza di specularità di una distribuzione rispetto a qualsiasi asse verticale. Se in una distribuzione unimodale (fig. 1)
fig. 1
esiste un valore a tale per cui si possa scrivere f(x)=g(|x- a|) allora la distribuzione è simmetrica rispetto ad a. In tal caso Moda, Media e Mediana coincidono. Le relazioni esistenti tra media, mediana e moda consentono di verificare se una distribuzione si presenta simmetrica o asimmetrica; infatti si parla di simmetria se Media=Mediana= Moda, asimmetria positiva se Moda < Mediana < Media questo significa che la distribuzione presenta il ramo destro più allungato di quello sinistro, in altre parole presenta una coda verso destra; il viceversa viene detto asimmetria negativa. Per il calcolo della asimmetria utilizziamo il terzo momento centrale standardizzato. Inoltre insieme alle varie statistiche, presentiamo come corredo informativo il cosiddetto grafico “box-plot”, spieghiamo brevemente di cosa si tratta. Il grafico a scatola, altrimenti detto, box plot, è una tipologia di rappresentazione proposta dallo statistico americano J.W. Tukey; essa si ottiene da una serie di dati da cui ricava i dati significativi trascurando quelli non importanti. Il grafico è costruito nel modo seguente. Viene rappresentato (orientato orizzontalmente o verticalmente) tramite un rettangolo diviso in due parti, da cui escono due segmenti. Il rettangolo (la “scatola”) è delimitato dal primo e dal terzo quartile, q1/4 e q3/4, e diviso al suo interno dalla mediana, q1/2. I segmenti (i “baffi”) sono delimitati dal minimo e dal massimo dei valori. In questo modo vengono rappresentati graficamente i quattro intervalli ugualmente popolati delimitati dai quartili. Si tratta di una rappresentazione grafica utilizzata per descrivere la distribuzione di un campione tramite semplici indici di dispersione e di posizione.